Този пост е за това, че не бива да вярваме на чувството си, ако може да се определи математически, отговора на даден проблем. Грешката на “чувството ни, може да бъде “КОЛОСАЛНА” !!!
Представете си , че има 57 души в една стая . Каква според вас е вероятността, двама от тях да имат рожден ден на една и съща дата ? Преди да отворите текста надолу, си помислете. Ще бъдете изненадани! Предполагам ще кажете нещо от вида 5%, 10 %....
Отговора ?? - ЦЕЛИ 99%- ДЕВЕТДЕСЕТ И ДЕВЕТ ПРОЦЕНТА !!
----------------------------------------------------------------------------------------------
При статистическият “проблем Рожден ден”, се установява дали някой от хората в дадена група има рожден ден, който съвпада с който и да е от другите - не с някой специален човек. При списък от 23 души, сравняващи рожденният си ден първия човек в списъка има 22 броя шанс за съвпадение с рожденният ден на някой друг, вторият човек в списъка има 21 броя шансове за съвпадение на рожденният ден, третото лице има 20 броя шансове, и така нататък. Оттук всички шансове са: 22 + 21 +20 + .... +1 = 253, така сравняването на всяко лице с всички останали позволява 253 различни шансове ( комбинации ) при група от 23 души те да са двойки с еднакъв рожден ден. Ако предположим, че всички рождени дни са еднакво вероятни/в живота не е точно така защото има дни в които се раждат повече хора заради социални фактори, но се прави за опростяване/ вероятността даден рождения ден на лице, избрано от цялото население на случаен принцип е 1/365 (без 29 февруари). Въпреки че двойките, в група от 23 души не са статистически еквивалентни на 253 двойки, избрани самостоятелно, парадокса на рожденният ден става още по-изненадващ, ако групата се смята по отношение на броя на възможните двойки, а не като на брой на индивидите. В теорията на вероятностите , вероятността достига 100%, когато броят на хората, е 367 (от 366 възможни рождени дни, включително 29 февруари). Въпреки това, 99% вероятност се достига само с 57 души, както и 50% вероятност с 23 души. Ето как изглежда графично.Колоната е вероятността, хоризонтала е брой хора.
За по-подробна информация вижте линка:
Няма коментари:
Публикуване на коментар